Đáp án:

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là ` x ` ` ( m ) ` 

 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là ` y ` ` ( m ) ` 

  ` ĐK: 0 < y < x < 35 `

Vì chu vi hình chữ nhật là ` 70m `

` => x + y = 70/2 `

`<=> x + y = 35 ` ` ( m ) ` ` ( 1 ) `

Nếu giảm chiều rộng đi `3m` và tăng chiều dài lên `5m` thì diện tích vẫn như cũ

` => (y - 3).( x + 5 ) = xy ` ` ( m ) ` ` ( 2 ) ` 

  Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) `, ta có hệ phương trình:

` {( x + y = 35),( (y - 3).( x + 5 ) = xy):} <=> {(x = 35 - y ),( xy + 5y - 3x - 15 = xy ):} <=> {(x = 35 - y ),(5y - 3.( 35 - y) - 15 = 0 ):} <=> {(x = 35 - y ),(  5y - 105 + 3y - 15 = 0 ):} <=> {(x = 35 - y ),(8y= 120):} <=> {(x = 35 - 15 ),(y= 15(t.m)):} <=> {(x = 20 (t.m) ),(y= 15):}`

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là ` 20m `, chiều rộng là ` 15m`.

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x(m)$ là chiều rộng của hình chữ nhật

$⇒$ Chiều dài của hình chữ nhật là: $70-x(m)$

Điều kiện: $0<x<70$

Khi đó diện tích của hình chữ nhật là: $x(70-x)$

Chiều rộng mới của hình chữ nhật là: $x-3(m)$

Chiều dài mới của hình chữ nhật là: $70-x+5=75-x(m)$

Diện tích mới của hình chữ nhật là: $(x-3)(75-x)$

Theo giả thiết của hình chữ nhật cũ và diện tích của hình chữ nhật mới bằng nhau nên ta có phương trình:

$x(70-x)=(x-3)(75-x)$

$⇔$ $70x-x^{2}=$ $75x-x^{2}-225+3x$ 

$⇔$ $8x=225^{}⇔$ $x=\dfrac{225}{8}(TM)$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là $\dfrac{225}{8}(m)$ và chiều dài của hình chữ nhật là $\dfrac{335}{8}(m)$

~Hok tốt~

$#Min$