Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án: a, $x_{1}$, $x_{4}$ 

 b. m=1 ,m=-2

Giải thích các bước giải: Bài 4:

a, thay m=2 vào pt (1) ta có:

         x² -(2.2+1) .x +2²+2-2 =0

    ⇔ x² -5x +4 =0 

    ⇔  (x-4).(x-1) =0

    ⇔$\left \{ {{x-4=0} \atop {x-1=0}} \right.$⇔$\left \{ {{x=4} \atop {x=1}} \right.$ 

Vậy khi m=2 thì pt (1) có 2 nghiệm $x_{1}$, $x_{4}$ 

b.  Δ= [-(2m+1)]² -4.1.(m²+m-2)

       = 4m²+4m+1 -4m² -4m +8

       = 9 >0

⇒ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Gọi $x_{1}$, $x_{2}$ là 2 nghiệm của pt (1) 

Theo hệ thức vi-et ta  có :

$\left \{ {{S= x_{1}+ x_{2} =2m+1 } \atop { x_{1}. x_{2} =m²+m-2 }} \right.$ (2)

Theo đề bài ta có :      $x_{1}$.($x_{1}$ -2.  $x_{2}$)+ $x_{2}$ .( $x_{2}$-3$x_{1}$ )=9

                              ⇔ $x_{1}$²-2$x_{1}$.$x_{2}$+ $x_{2}$² -3 $x_{1}$.$x_{2}$ =9

                              ⇔ $x_{1}$²+ $x_{2}$² -5$x_{1}$.$x_{2}$ =9

                              ⇔ ($x_{1}$²+2$x_{1}$.$x_{2}$+ $x_{2}$²)-5$x_{1}$.$x_{2}$=9

                              ⇔ ($x_{1}$+$x_{2}$)²-5$x_{1}$.$x_{2}$ =9 (3)

Thay (2) vào biểu thức (3 ) ta có :

     (2m+1)² -5. (m² +m-2) =9

⇔ 4m² +4m +1 -5m² -5m +10 -9 =0

⇔ -m² -m +2 =0

⇔ m² +m -2 =0

⇔ ( m-1 ). (m+2) =0

⇔ $\left \{ {{m-1=0} \atop {m+2=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{m=1} \atop {m=-2}} \right.$

Vậy m=1, m=-2 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$,$x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}$.($x_{1}$ -2.  $x_{2}$)+ $x_{2}$ .( $x_{2}$-3$x_{1}$ )=9

cho mình xin câu trả lời hay nhất nha