Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho hàm số y = (1 - m) x +...

Cho hàm số y = (1 - m) x + m - 1 (m là tham số m khác1) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d) a) Với giá trị nào của m thi hàm đồng biển trên R b) Tìm m đề d c

Câu hỏi :

Cho hàm số y = (1 - m) x + m - 1 (m là tham số m khác1) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d) a) Với giá trị nào của m thi hàm đồng biển trên R b) Tìm m đề d cắt đường thẳng y = 2x - 5 tại điểm có hoành độ bằng 2. c) Tìm m đễ d cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.

Lời giải 1 :

Đáp án:

`a)m<1`

`b)m=2`

`c)m=5` hoặc `m=-3`

Giải thích các bước giải:

`(d):y=(1-m)x+m-1(m\ne1)`

`a)`Để hàm số đồng biến trên `RR`

`<=>1-m>0`

`<=> -m> -1`

`<=>m<1`

Vậy `m<1` thì hàm số đồng biến trên `RR`

`b)`Phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và đường thẳng `y=2x-5` là:

`(1-m)x+m-1=2x-5`

`<=>(1-m)x-2x=-5-m+1`

`<=>(1-m-2)x=-4-m`

`<=>(-1-m)x=-4-m`

`<=>x=(4+m)/(1+m)`

Để `(d)` cắt đường thẳng `y=2x-5` tại điểm có hoành độ bằng `2`

`<=>(4+m)/(1+m)=2(m\ne-1)`

`<=>4+m=2+2m`

`<=>m=2(TM)`

Vậy `m=2` thì `(d)` cắt đường thẳng `y=2x-5` tại điểm có hoành độ bằng `2`

`c)`Cho `x=0=>y=m-1.`Ta có: `A(0; m-1)`

Cho `y=0=>x=1.`Ta có: `B(1; 0)`

`OA=\sqrt{(0-0)^2+(m-1-0)^2}=|m-1|`

`OB=\sqrt{(1-0)^2+(0-0)^2}=1`

Theo đề bài:

`S_(OAB)=2`

`<=>1/2 OA.OB=2`

`<=>1/2 .|m-1|.1=2`

`<=>|m-1|=4`

`<=>[(m-1=4),(m-1=-4):}`

`<=>[(m=5),(m=-3):}`

Vậy `m=5` hoặc `m=-3` thì `(d)` cùng với các trục tọa độ `Ox, Oy` tạo thành một tam giác có diện tích bằng `2`

Thảo luận

-- `m\ne-1` không phải là của `1-m\ne2` đâu mà là của `m+1\ne0`
-- Sửa lại trong bài rồi nhé
-- Xin lỗi bạn nhiều
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3560637 giúp vs ạ
-- Rồi nhé
-- vâng cảm ơn

Lời giải 2 :

`*` Ta có hàm số `y=(1-m)x + m-1` có đồ thị hàm số là đường thẳng (`d`).

`a.` Để hàm số đồng biến trên `RR` thì:

`=> 1-m > 0`

`<=> m < 1`

Vậy `m < 1` thì hàm số đồng biến.

`b.` Thay `x=2` vào `y = 2x - 5` => `y = 2.2 - 5 = -1`.

`-` Ta lại thay `x = 2` và `y = -1` vào (`d`):

`=> -1 = ( 1 - m).2 + m - 1`

`<=> 2 - 2m + m - 1 = -1`

`<=> -2m + m = -1 - 2 + 1`

`<=> -m = -2` 

`=> m = 2` ( Thỏa mãn điều kiện ).

Vậy `m=2` thì (`d`) cắt đường thẳng `y = 2x - 5` tại điểm có hoành độ bằng 2.

`c.`

`*` Gọi (`d`) cắt trục hoành tại điểm A, `y = 0 => x = - (m-1)/(1-m) = 1`.

`*` Vậy ta được tọa độ điểm `A( 1 ; 0 )` `<=> OA = |1| = 1.`

`*` Gọi (`d`) cắt trục tung tại điểm B, `x = 0 => y = m - 1`.

`*` Vậy ta được tọa độ điểm `B(0 ; m -1)` `<=> OB = |m-1|`

`-` Ta có `S_triangleOAB = 1/2 . OA . OB` mà ta có `S_triangleOAB = 2`.

`=> 2 = 1/2 . 1 . |m-1|`

`<=> |m-1| = 4`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}m - 1= 4\\ m - 1 = -4\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=5 (  TM  ) \\m=-3 (  TM  ) \end{array} \right.\) 

Vậy `m in {-3;5}` thì `d` cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK