Giải thích các bước giải:

a,

AMHN có 3 góc vuông là A, M, N nên AMHN là hình chữ nhật

b,

KO là đường trung bình trong tam giác AHC nên OK//AC

Mặt khác AB vuông góc với AC nên OK vuông góc với AB

c,

Ta có:

Tam giác MBH vuông tại M có trung tuyến MI nên MI=IH=IB

\[\begin{array}{l}
\widehat {IMN} = \widehat {IMH} + \widehat {HMN} = \widehat {IHM} + \widehat {MHA} = 90^\circ \\
 \Rightarrow IM \bot MN
\end{array}\]

Chứng minh tương tự ta cũng có NK vuông góc với MN

Suy ra IMNK là hình thang vuông

d,

có MI=1/2BH, NK=1/2HC

Đường trung bình hình thang bằng 1/2(MI+NK)=1/2(1/2BH+1/2HC)= 1/4BC=5/2(cm)

e,

Ta có:

\[\frac{{MH}}{{HE}} = \frac{{HO}}{{HA}} = \frac{{HN}}{{HQ}} = \frac{1}{2}\]

Suy ra E,A,Q thẳng hàng

f,

HM//AN  (cùng vuông góc AB)

HM=EM=AN

Do đó EMNA là hình bình hành

g,

sai đề