Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) xét tam giác ADE và tam giác ACB có:

góc AED = góc ABC =90; góc A chung

⇒ tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB (g-g)

⇒ $\frac{AE}{AB}$= $\frac{AD}{AC}$ ⇒ AE = $\frac{AD.AB}{AC}$ ⇒ AE = $\frac{3.5}{7,5}$ =2

b)Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AED vuông tại E có:

 AD² = AE² + DE² ⇒ DE² = AD² - AE² = 3² - 2² = 5 ⇒ DE =√5

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD

Suy ra góc ABD = góc EBD

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )

Suy ra tam giác ABE cân tại B

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ

Suy ra ACB = 30 độ

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều 

Suy ra AB = 1/2 BC

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm