Bạn tham khảo nhé!

Giả Thiết:  ΔABC cân tại A, đường trung tuyến AM

                  I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I

Kết Luận:  a)  Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.;   

                  b)  Tìm điều kiện của ΔABC để AMCK là hình vuông

a) Do I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I => I là trung điểm của MK

Tứ giác AMCK có 2 đường chéo AC và MK cắt nhau tại trung điểm I mỗi đường

=> AMCK là hình bình hành

Lại có ΔABC cân tại đỉnh A có AM là trung tuyến nên cũng là đường cao

=> AM ⊥ MC => AMC = 90°

Tứ giác AMCK là hình bình hành có AMC = 90° 

=> AMCK  là hình chữ nhật.

b) Để hình chữ nhật AMCK là hình vuông

thì AM = MC mà BM = MC  

=> AM = BM = MC =   BC

Khi đó => ΔABC là tam giác vuông tại A

Vậy ΔABC vuông cân tại đỉnh A thì AMCK là hình vuông.

---CHÚC BẠN HỌC TỐT ---