Trang chủ Toán Học Lớp 10 nào cũng được) 3) Lập PTTS, PTTQ của đường thăng...

nào cũng được) 3) Lập PTTS, PTTQ của đường thăng d trong các trường hợp sau: a) d đi qua A(7; -5) và vuông góc với đường thăng d'x+3y-6=0 b) d đi qua B (-2

Câu hỏi :

Giúp mk giải với ạk mình cần gấp

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

 a,

Hai đường thẳng vuông góc thì VTPT của đường thẳng này là VTCP của đường thẳng kia.

Ta có:

VTPT của đường thẳng \(d':\,\,\,x + 3y - 6 = 0\) là \(\overrightarrow n  = \left( {1;3} \right)\)

Do \(d \bot d'\) nên VTCP của đường thẳng \(d\) là:  \(\overrightarrow u  = \left( {1;3} \right)\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( {7; - 5} \right) \in d\\
\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;3} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow d:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 7 + t\\
y =  - 5 + 3t
\end{array} \right.\\
x = 7 + t \Rightarrow t = x - 7\\
y =  - 5 + 3t \Rightarrow t = \frac{{y + 5}}{3}\\
 \Rightarrow x - 7 = \frac{{y + 5}}{3}\\
 \Leftrightarrow 3x - 21 = y + 5\\
 \Leftrightarrow 3x - y - 26 = 0
\end{array}\)

b,

Hai đường thẳng song song thì có cùng VTCP.

VTCP của đường thẳng \(\Delta \) là:  \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1} \right)\)

Do \(d//\Delta \) nên VTCP của đường thẳng \(d\) là: \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {2; - 1} \right)\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
B\left( { - 2;1} \right) \in d\\
\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {2; - 1} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \Delta :\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 + 2t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\\
x =  - 2 + 2t \Rightarrow t = \frac{{x + 2}}{2}\\
y = 1 - t \Rightarrow t = 1 - y\\
 \Rightarrow \frac{{x + 2}}{2} = 1 - y\\
 \Leftrightarrow x + 2 = 2 - 2y\\
 \Leftrightarrow x + 2y = 0
\end{array}\)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK