Câu 22:

$Q_D = -5P + 20 \Leftrightarrow P_D = -\dfrac15Q + 4$

$Q_S = P + 5 \Leftrightarrow P_S = Q - 5$

a) Thị trường cân bằng khi $Q_S = Q_D$

$\Leftrightarrow P + 5 = -5P + 20$

$\Leftrightarrow 6P = 15$

$\Leftrightarrow P = 2,5$

$\Rightarrow Q = 7,5$

Hệ số co giãn của cầu theo giá tại điểm cân bằng:

$E_P^D = -5 \cdot \dfrac{2,5}{7,5} = -\dfrac53$

Tại điểm cân bằng, nếu tăng giá $1\%$ thì lượng cầu giảm $1,67\%$

Khi đó: $TR' = (1 + 1\%)P.(1 - 1,67\%)Q = 0,993133PQ < TR$

$\Rightarrow$ Doanh thu giảm khi tăng giá

Nếu giảm giá $1\%$ thì lượng cầu tăng $1,67\%$

Khi đó: $TR'' = (1- 1\%)P.(1 + 1,67\%)Q = 1,006533PQ > TR$

$\Rightarrow$ Doanh thu tăng khi giảm giá

Vậy cần giảm giá để tăng doanh thu

b) Chính phủ thực hiện trợ cấp $e = 6/sp$

$\Leftrightarrow P_S - P_D = 6$

$\Leftrightarrow Q - 5 - \left(-\dfrac15Q + 4\right) = 6$

$\Leftrightarrow \dfrac65Q =15$

$\Leftrightarrow Q = 18$

$\Rightarrow \begin{cases}P_S =13\\P_D =0,4\end{cases}$

Mức tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp:

$S = 6.18=108$

Giá trị trợ cấp người sản xuất nhận được:

$S_S = (13 - 2,5).18 = 189$

Giá trị trợ cấp người tiêu dùng nhận được:

$S_D =(2,5 - 0,4).18 = 37,8$

Câu 23:

$TC = Q^2 + Q + 100$

a) $FC = TC(0) = 100$

$AC = \dfrac{TC}{Q} = Q + 1 + \dfrac{100}{Q}$

$AVC = \dfrac{TC - FC}{Q} = Q + 1$

$MC = TC' = 2Q + 1$

a) Tại mức giá $P = 27$

Hãng đạt lợi nhuận tối đa tại mức sản lượng thõa $P = MC$

$\Leftrightarrow MC = 27$

$\Leftrightarrow 2Q + 1 = 27$

$\Leftrightarrow Q = 13$

$\Rightarrow \begin{cases}TR = PQ = 27.13 = 351\\TC = 13^2 + 13 + 100 = 282\end{cases}$

$\Rightarrow \Pi = TR - TC = 69$

Vậy tại mức giá $P = 27$, hãng đạt lợi nhuận tối đa là $69$ khi sản xuất $13$ sản phẩm