Đáp án:

`a)` `S=`∅ 

`b)` `S={1/2}`

`d)` `S={-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3};{3-\sqrt{3}}/3;{3+\sqrt{3}}/3}`

`c)` `S={1;-3/7}`

Giải thích các bước giải:

 `a)` `\sqrt{x^2+4x}=2x+6` `(1)`

`ĐK: 2x+6\ge 0<=>2x\ge -6<=>x\ge -3`

`(1)<=>x^2+4x=(2x+6)^2`

`<=>x^2+4x=4x^2+24x+36`

`<=>3x^2+20x+36=0`

`<=>3(x^2 +2x. {10}/3+{100}/9)-3. {100}/9+36=0`

`<=>3(x+{10}/3)^2+8/3=0`

Vì `3(x+{10}/3)^2\ge 0∀x`

`=>3(x+{10}/3)^2+8/3\ge 8/3>0`

`=>` Phương trình vô nghiệm 

Vậy `S=`∅

$\\$

`b)` `\sqrt{6x-2}=5-8x` `(2)`

`ĐK: 5-8x\ge 0<=> -8x\ge -5<=>x\le 5/8`

`(2)<=>6x-2=(5-8x)^2`

`<=>6x-2=25-80x+64x^2`

`<=>64x^2-86x+27=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\ (thỏa\ mãn)\\x=\dfrac{27}{32}\ (loại)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={1/2}`

$\\$

`d)` `|4-6x|=|3x^2-2|`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}4-6x=3x^2-2\\4-6x=-(3x^2-2)\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}3x^2+6x-6=0\\3x^2-6x+2=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\\x=\dfrac{3-\sqrt{3}}{3}\\x=\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm:

`S={-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3};{3-\sqrt{3}}/3;{3+\sqrt{3}}/3}`

$\\$

`c)` `|6x^2-4x+2|=|x^2-5|`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}6x^2-4x+2=x^2-5\\6x^2-4x+2=-(x^2-5)\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}5x^2-4x+7=0\ (vô\ nghiệm)\\7x^2-4x-3=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac{3}{7}\end{array}\right.$

Vậy phương trình có tập nghiệm:

`S={1;-3/7}`