Đáp án: 1

Giải thích các bước giải:

 x^2-1=0 <=> x=1 hoặc x=-1

Xét: 

+) x=1 thì CĂN BẬC HAI CỦA (5-X^2))-2 = 0 => x=1 không là tiệm cận của đồ thị hàm số

+) x=-1 thì CĂN BẬC HAI CỦA (5-X^2))-2 = 0 => x=-1 không là tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia cả tử và mẫu cho  x^2 ta được 

y=(( CĂN BẬC HAI CỦA (5/X^4-1/X^2))-2/X^2)/(1-1/X^2)   = 0

lim x-> +- vô cùng

do đó y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án: $0$

Giải thích các bước giải:

$y=f(x)=\dfrac{ \sqrt{5-x^2}-2}{x^2-1}$

Khi $x\to \pm \infty\Rightarrow x^2\to +\infty\Rightarrow 5-x^2\to -\infty$ (vô lí)

Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

$\lim\limits_{x\to 1^+}f(x)$

$=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{5-x^2-4}{(x^2-1)(\sqrt{5-x^2}+2)}$

$=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{-1}{\sqrt{5-x^2}+2}$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{5-1}+2}=\dfrac{-1}{4}$

$\lim\limits_{x\to (-1)^+}f(x)$

$=\lim\limits_{x\to (-1)^+}\dfrac{5-x^2-4}{(x^2-1)(\sqrt{5-x^2}+2)}$

$=\lim\limits_{x\to (-1)^+}\dfrac{-1}{\sqrt{5-x^2}+2}$

$=\dfrac{-1}{4}$

Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Giả sử hàm số có tiệm cận xiên $y=ax+b$

$a=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{f(x)}{x}$

$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{ \sqrt{5-x^2}-2}{x^3-x}$ (không tồn tại giới hạn)

$\to$ giả sử sai. 

Vậy đồ thị $f(x)$ không có tiệm cận.