Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1: a.(x+5)²+(x-2)²=2(x+1)(x-1) ⇔ 2x²+6x+29=2x²-2 ⇔ 6x=-31 ⇔ x=-31/6

b. Mik quy đồng khử mẫu luôn nha bạn

      5(3x-1) + 8x-21-12(x+2)+40=0 ⇔ 11x=10 ⇔ x=10/11

c. x(x-7)-2011(7-x)=0 ⇔ x(x-7)+2011(x-7)=0 ⇔ (x-7)(x+2011)=0 ⇔ x=7 hoặc x=-2011

d.x³=16x ⇔ x³-16x=0 ⇔ x(x-4)(x+4)=0 ⇔ x=0 hoặc x=±4

e. ĐK: x khác 0 và 2 (Mik quy đồng khử mẫu luôn nha bạn)

   2+(x-2)=x(x+2) ⇔ x=x(x+2) ⇔ x(x+1)=0 ⇔ x=0 hoặc x=-1 ⇒ Chỉ lấy giá trị x=-1

f. ĐK: x khác ±3 (Mik quy đồng khử mẫu luôn nha bạn)

(x-2)(x-3)+(x+1)(x+3)=2x²+6 ⇔ 2x²-x+9=2x²+6 ⇔ x=3 ⇒ Loại. Vậy PTVN

Bài 2: a. x²+5x+6=0 ⇔ (x-2)(x-3)=0 ⇔ x=2 hoặc x=3

b.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0 ⇔ [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=0 ⇔ (x²+5x+4)(x²+5x+6)-24=0 

Đặt x²+5x+4=t, ta được phương trình mới: t(t+2)-24=0 ⇔ t²+2t-24=0 ⇔ (t-4)(t+6)=0 ⇔ t=4 hoặc t=-6. Bạn tự giải tiếp nhé, tương tự các bài trên.

c.ĐK: x khác -2

Ta sẽ thêm vào 2 vế -4x²/x+2, khi đó phương trình trở thành: 

x²-4x²/x+2 +4x²/(x+2)² = 12-4x²/x+2  ⇔ (x-2x/x+2)²=12-4x²/x+2 ⇔( x²/x+2)² +4x²/x+2 -12=0

Đặt x²/x+2 =a ta được phương trình mới như sau: a²+4a-12=0 ⇔ a=2 hoặc a=-6 

Bạn tự giải tiếp nhé, đến đây thì dẽ rồi.

Có sai sót gì mong bạn thông cảm, chúc bạn học tốt

Đáp án:

Giải thích các bước giải: