Đáp án:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\,A\left( {2;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,-4} \right).\\b)\,\,\,C = 6 + 2\sqrt 5 \\\,\,\,\,\,\,\,\,S = \,\,4.\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\left( d \right):\,\,y = 2x - 4.\)

a) Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,0} \right)\) là giao điểm của Ox và d

\( \Rightarrow 2{x_A} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x_A} = 2 \Rightarrow A\left( {2;\,\,0} \right).\)

Gọi \(B\left( {0;\,\,{y_B}} \right)\) là giao điểm của Oy và d

\( \Rightarrow 2.0 - 4 = {y_B} \Rightarrow {y_B} =  - 4 \Rightarrow B\left( {0; - 4} \right).\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x - 4\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0; - 4} \right)\) như hình vẽ bên dưới.

b) Ta có: \(OA = \left| {{x_A}} \right| = \left| 2 \right| = 2;\,\,OB = \left| {{y_B}} \right| = \left| { - 4} \right| = 4;\,\,AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 .\)

Chu vi của tam giác OAB là: \(OA + OB + AB = 2 + 4 + 2\sqrt 5  = 6 + 2\sqrt 5 .\)

Diện tích tam giác OAB là: \(S = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.2.4 = 4.\)

c) Câu c bạn xem lại đề bài xem nhé.