Đáp án:

$\dfrac{1}{6(2x-3)}$ $= -1/2(x-1/4)-$ $\dfrac{2}{3}$ (điều kiện $x$$\neq$ $1,5$)

$=>$ $\dfrac{1}{6(2x-3)}$$=$$\dfrac{-x}{2}$ + $\dfrac{1}{8}$ - $\dfrac{2}{3}$

$=>$ $\dfrac{1}{6(2x-3)}$$=$$\dfrac{-x}{2}$ - $\dfrac{13}{24}$

$=>$ $\dfrac{4}{24(2x-3)}$ $=$ $\dfrac{-12x(2x-3)}{24(2x-3)}$ - $\dfrac{13(2x-3)}{24(2x-3)}$

$=> 4=-12x(2x-3)-13(2x-3)$

$=> -12x(2x-3)-13(2x-3)-4=0$

$=> -24x²+36x-26x+39-4=0$

$=> -24x²+10x+35=0$

$=> -(2x√6 -$ $\dfrac{5√6}{12}$ )²-$\dfrac{865}{24}$ $= 0$

$=> -(2x√6 - $$\dfrac{5√6}{12}$ $)² =$ $\dfrac{865}{24}$

$=> -√(2x√6 - $$\dfrac{5√6}{12}$ $)² =$√$\dfrac{865}{24}$

$=> -(2x√6 - $$\dfrac{5√6}{12}$$-$√$\dfrac{865}{24}$$)(2x√6 - $$\dfrac{5√6}{12}$$+$√$\frac{865}{24}$$)=0$

$=> -2x√6 -$ $\dfrac{5√6}{12}$-√$\dfrac{865}{24}$ $= 0$ hoặc $-2x√6 -$ $\dfrac{5√6}{12}$+√$\dfrac{865}{24}$ $=0$

$=> x=$$\dfrac{5+√865}{24}$ (nhận) hoặc $x=$$\dfrac{5-√865}{24}$ (nhận)

BẠN THAM KHẢO NHA!!!

Ta có : 1/6.(2x-3)=-1/2.(x-1/4)-2/3

            2x/6-3/6=-1/2.x-(-1/2.1/4)-2/3

            x/3-1/2=1/2x-(-1/8)-2/3

            x/3-1/2=1/2x+1/8-2/3

            x/3-1/2=1/2x-13/24

            x/3-1/2.x=1/2 + 13/24 

            x.(1/3 - 1/2)=25/24

            x. -1/6=25/24

            x=25/24 : -1/6

            x=-25/4

Vậy x=-25/4