Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD a) Chứng minh: MB^2 = MC.MD b) Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp c) Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: AD^2 = AJ.MD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét (O) có MA;MB là tiếp tuyến của đường tròn => góc MAO = góc MNO=90
xét tứ giác MAOB có MAO+ MNO=90+90=180
suy ra tứ giác MAOB nt
b,xét (O) có ADC là góc nt chắn cung AC
ACM là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AC
=> ADC=CAM
xét Δ ACM và Δ DAM có AMD chung và CAM=ADC (cmt)
suy ra Δ ACM ∽ ΔDAM( g.g)
=> đpcm
c,xét ΔAOM vuông tại A có OA đối diện với góc AMO
OA=1/2OM (OA=R;OM=2R)
=> AMO=30 (cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền ĐL sgk 8)
mà MA =MB ( tính chất 2 tiếp tuyến căt nhau)
=> ΔMAB cân tại M (1)
có: AMO=1/2 AMB( MO là tia phân giác AMB do tính chất tiếp tuyến ''phải trình bày đoạn này ra nhóe")
=> AMB=60 (2)
từ (1) (2) suy ra đpcm
chúc bạn hc tốt!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK