Đáp án:

`x=100`

Giải thích các bước giải:

`(1+3+5+...+199)/(2+4+6+...+198+x)=1`

Đặt `A=1+3+5+...+199`

Số số hạng của `A` là:

`(199-1):2+1=100` (số hạng)

Tổng `A` là:

`100. (199+1):2=10000`

Đặt `B=2+4+6+...+198`

Số số hạng của `B` là:

`(198-2):2+1=99` (số hạng)

Tổng `B` là:

`99. (198+2):2=9900`

Vậy `(1+3+5+...+199)/(2+4+6+...+198+x)=1`

`10000/(9900+x)=1`

`=>(9900+x).1=10 000.1`

`=>9900+x=10 000`

`=>x=10 000 -9900`

`=>x=100`

Gọi phân số là `B` .

Theo đề bài ta có :

`B` = $\dfrac{1+3+5+...+199}{2+4+6+...+198}=1$ 

Số các số hạng ở phần tử số là :

`(199 - 1) : 2 + 1 = `100` `(số)`

Phần tử số của `B` bằng :

`(199 + 1) . 100 : 2` = `10000`

`⇒` `B` = $\dfrac{10000}{2+4+6+...+198+x}$ = `1`

Số các số hạng ở phần mẫu số không tính `x` là :

`(198 - 2) : 2 + 1` = `99` `(số)`

Phần mẫu số của `B` nếu không tính `x` thì bằng :

`(198 + 2) . 99 : 2` = `9900`

`⇒` `B` = `B` = $\dfrac{10000}{9900 + x}$ = `1`

`⇒` `9900 + x = 10000`

`⇒`              `x` = `10000 - 9900`

`⇒`              `x` = `100`

Vậy `x = 100`