(vẽ hình hộ mình nha)

a) Ta có: Tứ giác AEDF có: góc EDA=góc EAF=góc AFD

=> AEDF là hình chữ nhật

b) +) Tam giác AbC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=>    BD=DC=AD

+) tam giác ADC có AD=DC

=> tam giác ADC cân tại D

mà DF là đường cao ứng với với cạnh AC

=> DF đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

=> AF=FC

+) Tứ giác ADCK có DF=FK

                                 AF=FC

                                 => ADCK là hình bình hành

                                 Mà DK vuông góc với AC

                                 => ADCK là hình thoi   

c) +) Giả sử Tam giác ABC vuông cân tại A

=> góc ABC=góc BCA= 45 độ

+) ADCK là hình thoi

=> CA là tia phân giác của góc DCK

=> góc DCA=góc ACK =45 độ

+) góc DCK=góc DCA+gócACK

                   =45+45=90

=> góc DCK=90 độ

+) ADCK là hình thoi có góc DCK= 90 độ

=> ADCK là hình vuông