Đáp án:

Bài 1: 

Từ các công thức lăng kính ta tính được từng giá trị như sau:

\[\begin{array}{l}
\sin {i_1} = n\sin {r_1} \Leftrightarrow \sin 45 = \sqrt 2 \sin {r_1} \Rightarrow {r_1} = {30^o}\\
{r_1} + {r_2} = A \Rightarrow {r_2} = A - {r_1} = {60^o} - {30^o} = {30^o}\\
n\sin {r_2} = \sin {i_2} \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin {30^o} = \sin {i_2} \Rightarrow {i_2} = {45^o}\\
D = {i_1} + {i_2} - A = {45^o} + {45^o} - {60^o} = {30^o}
\end{array}\]

Góc lệch lúc này đạt cực tiểu vì $r_{1}=r_{2}$  

Bài 2: 

a. Áp dụng các công thức lăng kính ta có:

\[\begin{array}{l}
\sin {i_1} = n\sin {r_1} \Leftrightarrow \sin 45 = \sqrt 2 \sin {r_1} \Rightarrow {r_1} = {30^o}\\
{r_1} + {r_2} = A \Rightarrow {r_2} = A - {r_1} = {60^o} - {30^o} = {30^o}\\
n\sin {r_2} = \sin {i_2} \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin {30^o} = \sin {i_2} \Rightarrow {i_2} = {45^o}\\
D = {i_1} + {i_2} - A = {45^o} + {45^o} - {60^o} = {30^o}
\end{array}\]

b. Nếu ta tăng hay giảm góc tới thì ta luôn được góc lệch lớn hơn góc lệch lúc này vì lúc này góc lệch đang đạt cực tiểu. Góc lệch đạt cực tiểu vì $r_{1}=r_{2}$

Bài 3: 

a.Áp dụng các công thức lăng kính ta có:

\[\begin{array}{l}
\sin {i_1} = n\sin {r_1} \Leftrightarrow \sin {30^o} = \sqrt 2 \sin {r_1} \Rightarrow {r_1} = 20,{7^o}\\
{r_1} + {r_2} = A \Rightarrow {r_2} = A - {r_1} = {60^o} - {20.7^o} = 39,{3^o}\\
n\sin {r_1} = \sin {i_2} \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin 39,{3^o} = \sin {i_2} \Rightarrow {i_2} = 63,{6^o}\\
D = {i_1} + {i_2} - A = {30^o} + 63,{6^o} - {60^o} = 33,{6^o}
\end{array}\]

b. Để góc lệch đạt cực tiểu thì $r_{1}=r_{2}$:

\[\begin{array}{l}
{r_1} + {r_2} = A \Rightarrow {r_1} = {r_2} = \frac{A}{2} = \frac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}\\
n\sin {r_2} = \sin {i_2} \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin {30^o} = \sin {i_2} \Rightarrow {i_2} = {45^o}\\
D = {i_1} + {i_2} - A = {45^o} + {45^o} - {60^o} = {30^o}
\end{array}\]

Vậy góc lệch cực tiểu là $D_{min}=30^{o}$