cho tam giac ABC. Tren tia BA lay diem D sao cho A la trung diem cua BD. Tren tia CB lay diem E sao cho B la trung diem cua CE. Hai duong thang AC va DE cat nh
cho tam giac ABC. Tren tia BA lay diem D sao cho A la trung diem cua BD. Tren tia CB lay diem E sao cho B la trung diem cua CE. Hai duong thang AC va DE cat nhau tai I. Chung minh DE=3DI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Kẻ BF//IC, theo Talet
⇒EF=FI ,FI=ID ( do B, A là trung điểm EC,BD)
⇒DE=3DI
Thảo luận
Lời giải 2 :
Từ $B$ kẻ $BK//CI\quad (K\in DE)$
Xét $ΔABK$ có:
$DA = AB = \dfrac12DB\quad (gt)$
$AI//BK \quad (BK//CI)$
$\Rightarrow DI = IK\quad (1)$
Xét $ΔCEI$ có:
$CB = BE = \dfrac12CE \quad (gt)$
$BK//CI$ (cách dựng)
$\Rightarrow EK = KI \quad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow DI = IK = KE$
$\Rightarrow DE = 3DI$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK