Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho tam giác DEF, các đường cao EH và FK....

Cho tam giác DEF, các đường cao EH và FK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm K, H, F, E cùng thuộc một đường tron. b) So sánh độ dài KH với EF.

Câu hỏi :

Cho tam giác DEF, các đường cao EH và FK. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm K, H, F, E cùng thuộc một đường tron. b) So sánh độ dài KH với EF.

Lời giải 1 :

`a)` Gọi `M` là trung điểm $E F$

`=>KM` là trung tuyến $∆KE F$ vuông tại $K$

`=>KM=E M=F M=1/ 2 E F` $(1)$

$\\$

Vì `M` là trung điểm $E F$

`=>HM` là trung tuyến $∆HE F$ vuông tại $H$

`=>HM=1/ 2 E F` $(2)$

$\\$

Từ `(1);(2)=>KM=HM=FM=EM`

`=>K;H;E;F` cùng thuộc đường tròn tâm `M` đường kính $E F$

$\\$

`b)` Xét đường tròn tâm `M` đường kính $E F$ có:

`E F` là đường kính 

`KH` là dây cung không đi qua tâm

`=>KH<E F` (trong đường tròn dây cung lớn nhất là đường kính)

image

Thảo luận

-- dạ nãy em vừa hỏi bạn và hỏi cô thi cô nói ko cần M vẫn chứng minh đc và nó ngắn hơn
-- chứng minh cho tam giác FKE và FHE là nội tiếp đường trong bán kính FE là xong câu a
-- `y=\sqrt{2x-1}+\sqrt{1/{3-x}}` $ĐKXĐ:$ $\quad \begin{cases}2x-1\ge 0\\\dfrac{1}{3-x}\ge 0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}2x\ge 1\\3-x>0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x\ge \dfrac{1}{2}\\x<3\end{cases}$ `=>TXĐ: D=[1/ 2;3)`
-- câu b thì chỉ cần xài 2 câu cuối của anh thôi là đc ạ
-- 1 số bạn học ∆ giác vuông là suy ra nội tiếp luôn, 1 số lại ko dùng vậy, thế nên mới làm dài
-- Nói chung ý là từ ∆ vuông là suy ra đc, rồi làm theo cách học ở lớp thôi
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3034606
-- giúp em vs ạ

Lời giải 2 :

Đáp án

 

Giải thích các bước giải:

 

image
image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK