Giải thích các bước giải:

Câu 16: 

Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01

Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

Từ 1 đến 99 có số số hạng là:

(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số hạng)

Vậy: có 99 số thoả mãn đầu bài

Câu 17:

126 : a dư 25 =>a $\neq$ 0 ; 1;126

⇒ 126 - 25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

⇒ a=1(Loại) hoặc a = 101(Thỏa mãn)

Vậy: a = 101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999 - 1000) : 1 + 1 = 9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998 - 100) : 2 + 1= 450 (số)

Đáp số: 450 số

Câu 19: 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:

A = 29p + 5 (p ∈ N)

Tương tự:

A = 31q + 28 (q ∈ N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 ⇒ 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ ⇒ 29(p – q) cũng là số lẻ

⇒ p – q ≥ 1

Theo giả thiết thì A là nhỏ nhất ⇒ q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

⇒ 2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

⇒ p – q là nhỏ nhất

Do đó: p – q = 1 ⇒ 2q = 29 – 23 = 6

⇒ q = 3

Vậy: q = 3

Đáp án:

Câu 16:Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01

Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

Từ 1 đến 99 có:

(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)

=> có 99 số

Câu 17:

126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000): 1+1=9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100):2+1=450 (số)

Đáp số: 450 số