Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O) (với B, C là các tiếp điểm). AO cắt đường tròn (O) tại điểm M nằm giữa A và O. Lấy điểm D t
Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O) (với B, C là các tiếp điểm). AO cắt đường tròn (O) tại điểm M nằm giữa A và O. Lấy điểm D trên cung nhỏ MC; AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Gọi I là trung điểm của DE. Đường thắng qua D và vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K Chứng minh: 1) Bốn điểm B, O, I, C thuộc 1 đường tròn. 2) Góc ICB bằng góc IDK 3) H là trung điểm của DK
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. \(\left\{\begin{matrix}
OB\perp BA & \\
OC\perp CA & \\
OI\perp IA &
\end{matrix}\right.\)
\(\to B,I,O,C\) cùng thuộc đường tròn đường kính $AO.$
$\to$ đpcm
b. Ta có: $DK//AB(\perp BO)$ mà $\widehat{ICB}=\widehat{IAB}$ ( cùng chắn cung IB đường tròn đường kính AO )
$\to \widehat{IAB}=\widehat{IDK}$
$\to \widehat{ICB}=\widehat{IDK}$
$\to$ đpcm
c. $\Diamond DCIH$ nội tiếp vì $\widehat{ICH}=\widehat{IDH}$
$\to \widehat{HID}=\widehat{HCD}$
mà $\widehat{BED}=\widehat{HCD}$ ( cùng chắn cung DB của $(O))$
$\to \widehat{HID}=\widehat{BED}$
$\to IH//EB$
$\to IH$ là đường trung bình của $\Delta DEK$
$\to H$ là trung điểm của DK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK