`a)` 

Tọa độ `\vec{AB}` là:

`\vec{AB}=(-1-2;4-3)=(-3;1)`

Tọa độ `\vec{AC}` là:

`\vec{AC}=(5-2;0-3)=(3;-3)`

`b)`

`+)`Gọi tọa độ điểm `I(x_I;y_I)`

Tọa độ trung điểm `I` là:

$\begin{cases}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases}x_I=\dfrac{2-1}{2}\\y_I=\dfrac{3+4}{2}\end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases}x_I=\dfrac{1}{2}\\y_I=\dfrac{7}{2}\end{cases}$  

`=>` Tọa độ trung điểm `I` của đoạn thẳng `AB` là: `I(1/2 ; 7/2)`

`+)`Gọi trọng tâm tam giác `ABC` là `G,` tọa độ `G(x_G;y_G)`

Tọa độ trọng tâm `G` là:

$\begin{cases}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases}x_G=\dfrac{2-1+5}{3}\\y_I=\dfrac{3+4+0}{3}\end{cases}$  

`<=>` $\begin{cases}x_G=2\\y_I=\dfrac{7}{3}\end{cases}$  

`=>` Tọa độ trọng tâm `G` của tam giác `ABC` là : `G(2; 7/3)`

Đáp án$:A(2;3);B(-1;4);C(5;0)$

a)$ vtAB=(-3;1)$

$ vtAC=(3;-3)$

b) tọa độ trung điểm AB

$(xA+xB/2 ;yA+yB/2)$

=$(1/2;7/2)$

trọng tâm $ΔABC$

$(xA+xB+xC/3 ;yA+yB+yC/3)$

=$(2;7/3)$

Giải thích các bước giải: