Gọi `x` là thời gian cano đi lúc xuôi dòng `( x > 2)`
Ngược dòng là `x - 2`
Vận tốc lúc xuôi là \(\dfrac{90}{x}\)
Vận tốc lúc ngược dòng là \(\dfrac{36}{x-2}\)
\(\dfrac{90}{x}\) = \(\dfrac{36}{x-2}\) `+ 6`
`⇔ 90.(x - 2) = 36x + 6x.(x - 2)`
`⇔ 90x - 180 = 36x + 6x2 - 12x`
`⇔ 90x - 36x + 12 = 6x2 + 180`
`⇔ 6x2+ 180 = 90x - 36x + 12`
`⇔ 6x2 + 180 = 66x`
`⇔ 6x2 - 66x + 180 = 0`
`⇔ 6x2 - 30x - 36x + 180 = 0`
`⇔ 6x.(x - 5) - 36.(x - 5) = 0`
`⇔ (6x - 36).(x - 5) = 0`
`⇔ 6.(x - 6).(x - 5) = 0`
`⇔ x - 6 = 0 `

`⇔x - 5 = 0`
`=> x = 6` (nhận)

`=> x = 5` (nhận)
TH1 : $x = 6$
vận tốc lúc xuôi là $15 km/h$
vận tốc lúc ngược dòng là $9 km/h$
TH2 : $x = 5$
vận tốc lúc xuôi là $18 km/h$
vận tốc lúc ngược dòng là $12 km/h$

 

Đáp án:=> vận tốc lúc xuôi là 18 km/h
=> vận tốc lúc ngược dòng là 12 km/h

 Giải thích các bước giải:                                                                                                                          => lúc ngược dòng là x - 2
=> vận tốc lúc xuôi là 90/x
=> vận tốc lúc ngược dòng là 36/(x-2)
=> phương trình giải :
90/x = 36/(x - 2) + 6
=> 90.(x - 2) = 36x + 6x.(x - 2)
=> 90x - 180 = 36x + 6x^2 - 12x
=> 90x - 36x + 12 = 6x^2 + 180
=> 6x^2 + 180 = 90x - 36x + 12
=> 6x^2 + 180 = 66x
=> 6x^2 - 66x + 180 = 0
=> 6x^2 - 30x - 36x + 180 = 0
=> 6x.(x - 5) - 36.(x - 5) = 0
=> (6x - 36).(x - 5) = 0
=> 6.(x - 6).(x - 5) = 0
=> x - 6 = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 6 (nhận) hoặc x = 5 (nhận)
TH1 : x = 6
=> vận tốc lúc xuôi là 15 km/h
=> vận tốc lúc ngược dòng là 9 km/h
TH2 : x = 5
=> vận tốc lúc xuôi là 18 km/h
=> vận tốc lúc ngược dòng là 12 km/h                                                                                                                     NẾU CẢM THẤY MÌNH LÀM ĐÚNG CHO MÌNH 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG NHẤT NHÉ.CHÚ BẠN HỌC GIỎI.