Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau, Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. C/minh 4 điểm M, N, P, Q cùng
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau, Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. C/minh 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên 1 đường tròn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé!
Nhận xét: 4 đỉnh của HCN cùng nằm trên đường tròn có đường kính là 2 đường chéo của HCN.
Ta cần chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
+ Xét tam giác ADB và CBD có QM và PN lần lượt là 2 đường trung bình của 2 tam giác
Suy ra: QM //=1/2 BD; PN // = 1/2 BD, suy ra QM // = PN
Vậy MNPQ là hình bình hành (1)
+ Tương tự có PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên PQ // AC
Mà AC ⊥ BD, BD // QM nên QM ⊥ PQ hay \(\widehat{PQM}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MNPQ là HCN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK