Giải thích các bước giải:

Vì $IC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{ICF}=\widehat{CAB}$ 

Mà $AB$ là đường kính của (O)
$\to AC\perp BC$

Lại có $FD\perp AB\to\widehat{BFD}=\widehat{CAB}(+\widehat{ABC}=90^o)$

$\to \widehat{ICF}=\widehat{BFD}=\widehat{IFC}$

$\to \Delta ICF$ cân tại I

$\to IC=IF$

Lại có $AE\perp BC\to\widehat{ECI}=90^o-\widehat{ICF}=90^o-\widehat{IFC}=\widehat{CEI}$

$\to IE=IC$
$\to IE=IC=IF\to (I,IC)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEF$

Mà $OC\perp CI$
$\to OC$ là tiếp tuyến của $(I,IC)$

$\to OC$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ECF$

Ta có: `∠IEC=∠B`

Kẻ tiếp tuyến tại `C` cắt `FD` tại `I`

`=>∠B=∠ICA=1/2sd∡CA`

`=>∠FEC=∠ICA`

`=>ΔIEC` cân tại `I`

`=>IE=IC(@)`

Lại có: `∠IFC=∠ICF`

`=>ICF` cân tại `I`

`=>ICIE(@@)`

Từ: `(@)+(@@)=>IF=IE`

`=>I` là trung điểm của `EF`

Ta có: `IC=IE=IF`

`=>I` là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔCEF`

Mà: `IC` là tiếp tuyến `(O)` tại `C`

`=>IC⊥OC`

`=>OC` là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp `ΔECF`