Trang chủ Toán Học Lớp 9 Chứng minh rằng 4 đỉnh của 1 hình thang cân...

Chứng minh rằng 4 đỉnh của 1 hình thang cân cùng nằm trên 1 đường tròn, chỉ ra tâm đường tròn đó câu hỏi 93419 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Chứng minh rằng 4 đỉnh của 1 hình thang cân cùng nằm trên 1 đường tròn, chỉ ra tâm đường tròn đó

Lời giải 1 :

Xét hình thang cân ABCD, AB//CD. AC giao BD tại O.

Do đó AD = BC và AC = BD.

Xét tam giác ACD và BDC có

$AC = BD, AD = BC, CD chung$.

Vậy tam giác ACD = tam giác BDC.

Suy ra $\widehat{CAD} = \widehat{DBC}$.

Mà 2 góc này đều chắn cung CD, suy ra A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD suy ra

+) EA=EB suy ra E thuộc đường trung trực của AB

+) EA=ED suy ra E thuộc đường trung trực của AD

Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD là giao của đường trung trực cạnh đáy và đường trung trực cạnh bên.

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK