bài 3: cho tam giác ABC cân tại A (A=90 độ). Kể BH vuông góc với AC tại H,lẻ CK vuông góc với AB tại K. a, chứng minh rằng tam giác AKC = tam giấcHB b,gọi I là
bài 3: cho tam giác ABC cân tại A (A=90 độ). Kể BH vuông góc với AC tại H,lẻ CK vuông góc với AB tại K. a, chứng minh rằng tam giác AKC = tam giấcHB b,gọi I là giao điểm của BH và KC, M là giao điểm của AI và BC. chứng minh rằng Ai là trung chực của Bc c,chứng minh rằng tam giấc KH cân và KH//Bc d, qua B kẻ Bx // CK, qua C kẻ Cy //BH.gọi O là giao điểm của Bx và Cy. chứng minh rằng A,I,Othẳng hàng e, biết AM phần Bc = 2 phần 3và AC bằng 5 cm .tính chu vi tam giác ABC.
Lời giải 1 :
a, Xét $ΔAKC$ và $ΔAHB$ có:
$∠A$ chung
$∠AKC=∠AHB=90^0$
$AB=AC$
$=> ΔAKC=ΔAHB$
b, Ta cm: $ΔAMB=ΔAMC$
$=>MB=MC(1)$
$ΔABC$ cân tại $A$ có $AM$ là trung tuyến
$=>AM$ là đường cao
$=>AH⊥BC$
c,$ I∈AM$
$IB=IC$
Xét $ΔAKI$ và $ΔCHI$ có:
$∠BKI=∠CHI=90^0$
$IB=IC$
$∠I1=∠I2$
Mà: $AB=AC$
$=>ΔBKI=ΔCHI$
$=>BK=HC$
$=>AH=AK$
Xét $ΔABC $ và $ΔAHK$ cân tại $A$
$=>∠AHK=∠ACB$
Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị:
$=>HK//BC$
d, $OC//BI$ và BO//IC$
$=>BICO$ là HBH
Có $M$ là giao điểm của 2 đường chéo
$=>I;M;O $ thằng hàng.
Mà: $A;I;M$ thẳng hàng
$=>A;O;I$ thẳng hàng
e, $AM/BC=2/3=>2AM/MC=2/3=>3AM=MC$
Có: $AC^2=AM^2+MC^2=AM^2+9AM^2=10AM^2$
$=>AM^2=25/10=2,5=>AM=√10/5$
$=>BC=3AM/2=3.√10/4$
$=>P_ABC = AB+AC+BC=5+5+(3√10)/4=10+(3√10)/4$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK