Bài 15:

Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.

Ô tô đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)

Xe máy đi với vận tốc 32km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)

Bài 18:

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.

Bài 19:

a) Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 = 2x + 2 (m)

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)(m²)

Vì diện tích S = 144m² nên ta có phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ của hình thang: x (m)

Đáy lớn của hình thang: x + 5 (m)

Chiều cao hình thang: 6m

Diện tích hình thang  = 3(2x + 5) (m²) mà S = 75(m²) nên ta có phương trình:

3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25

⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m² nên ta có:

12x + 24 = 168

         12x = 144

              x = 12

Vậy x = 12m