a,xét ΔADO và ΔCBO có : OA=OC(GT)

                                     ∠O : GÓC CHUNG

                                     OB=OD(GT)

=> ΔADO =ΔCBO(c-g-c)

b.ΔADO =ΔCBO(câu a)=>∠B=∠D(2 góc t/ứng)

ta có: OA+AB=OB

         OC+CD=OD

mà OA=OC,OB=OD

từ đó suy ra AB=CD

ta có : ∠A1+∠A2=180 độ 

          ∠C1+∠C2=180 độ 

mà ∠A1=∠C1(ΔADO =ΔCBO)

từ đó suy ra ∠A2=∠C2

xét ΔEAB và ΔECD có :

∠A2=∠C2(CMT)

AB=CD(CMT)

∠B=∠D(CMT)

từ đó suy ra : ΔEAB = ΔECD(g-c-g)

 c. ΔEAB = ΔECD ( câu b)=>ED=EB(2 cạnh t/ứng)

xét ΔOEB và ΔOED có :

OA=OB(GT)

∠B=∠D(CMT)

ED=EB(CMT)

từ đó suy ra ΔOEB = ΔOED

=> ∠O1=∠O2(tương ứng)

=>OE là tia p/g của góc ∠xOy

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Xet:\Delta OAD;\Delta OCB\\
 + OA = OC\\
 + \widehat {AOD}\,chung\\
 + OD = OB\\
 \Leftrightarrow \Delta OAD = \Delta OCB\left( {c - g - c} \right)\\
 \Leftrightarrow AD = BC\\
b)Do:\Delta OAD = \Delta OCB\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {OAD} = \widehat {OCB} \Leftrightarrow \widehat {EAB} = \widehat {ECD}\\
\widehat {ODA} = \widehat {OBC}
\end{array} \right.\\
Do:OA = OC;OB = OD\\
 \Leftrightarrow AB = CD\\
Xet:\Delta EAB;\Delta ECD\\
 + \widehat {EAB} = \widehat {ECD}\\
 + AB = CD\\
 + \widehat {EBA} = \widehat {EDC}\\
 \Leftrightarrow \Delta EAB = \Delta ECD\left( {g - c - g} \right)\\
Vay\,\Delta EAB = \Delta ECD\\
c)Do:\Delta EAB = \Delta ECD\\
 \Leftrightarrow AE = CE\\
Xet:\Delta OAE;\Delta OCE\\
 + OA = OC\\
 + AE = CE\\
 + OE\,chung\\
 \Leftrightarrow \Delta OAE = \Delta OCE\left( {c - c - c} \right)\\
 \Leftrightarrow \widehat {AOE} = \widehat {COE}
\end{array}$

=> OE là phân giác của góc xOy