$a)$ $\dfrac{2x}{x-5}-\dfrac{10}{x-5}$

$=\dfrac{2x-10}{x-5}$

$=\dfrac{2\left(x-5\right)}{x-5}$

$=2$

$b)$ $\dfrac{4x+12}{2x}\cdot \dfrac{x^2}{x^2-9}$

$=\dfrac{4\left(x+3\right)}{2x}\cdot \dfrac{x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$=\dfrac{4}{2}\cdot \dfrac{x}{x-3}$

$=\dfrac{4\cdot \:x}{2\cdot \:x-3}$

$=2+\dfrac{6}{2x-3}$

$=\dfrac{2\left(2x-3\right)+6}{2x-3}$

$=\dfrac{4x}{2x-3}$

#andy

Tips:

`a)`

+ Để cộng trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng trừ phần tử số như thường và giữ nguyên phần mẫu số.

`b)`

+ Để nhân hai phân số cho nhau ta tiến hành nhân tử số này với tử số kia, nhân mẫu số này cho mẫu số kia

+ Áp dụng hằng đẳng thức thứ  `3: a^2-b^2=(a-b)(a+b)`.

Bài làm:

\[\begin{array}{l}
a)\dfrac{{2x}}{{x - 5}} - \dfrac{{10}}{{x - 5}}\\
 = \dfrac{{2x - 10}}{{x - 5}}\\
 = \dfrac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{x - 5}}\\
 = \dfrac{2}{1}\\
 = 2\\
b)\dfrac{{4x + 12}}{{2x}}.\dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\\
 = \dfrac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2x}}.\dfrac{{{x^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{4}{2}.\dfrac{x}{{x - 3}}\\
 = \dfrac{{4.x}}{{2.\left( {x - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{4x}}{{2x - 6}}
\end{array}\]