Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB vẽ tia AK là phân giác của góc BAC (K thuộc BC) a) CM tam giác ABK = tam giá
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB vẽ tia AK là phân giác của góc BAC (K thuộc BC) a) CM tam giác ABK = tam giác ADK b) Qua K kẻ KH vuông góc vs AB tại H, KI vuông góc vs AC tại I. CM HB = ID c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm P, sao cho AP = AH. CM tam giác PAI cân d) Tính góc HIP giúp mik với giải chi tiết nha mik đang cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABK và ΔADK
Có: $AB=AD (gt)$
$\widehat{BAK}=\widehat{DAK} (gt)$
AK là cạnh chung
$⇒ΔABK=ΔADK (c-g-c)$
$⇒\widehat{ABK}=\widehat{ADK}; BK=KD$
b)Xét hai tam giác vuông ΔBHK và ΔDIK
Có: $BK=KD(cmt)$
$\widehat{ABK}=\widehat{ADK} (cmt)$
⇒ΔBHK=ΔDIK (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒$HB=ID$
c)Ta có: $AB=AD (gt); HB=ID(cmt)$
⇒$AH=AI (1)$
Mà $AH=AP (gt) (2)$
Từ (1) và (2)⇒ AI=AP⇒ ΔPAI cân tại A
d)Ở câu c)$AH=AI=AP$
ΔHIP có: $AH=AI=AP$
⇒ IA là đường trung tuyến của ΔHIP
⇒ΔHIP vuông tại I
⇒$\widehat{HIP}=90^{\circ}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK