$\text{ @HV }$

Gọi số quả cam, quả quýt, quả chanh lần lượt là ` x , y , z ` ` (x , y , z \in N) `

Số quả cam, quả quýt, quả chanh lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 7

` ⇒ x/3 = y/4 = z/7 `

Tổng số quả quýt và quả chanh nhiều hơn số quả cam là 120 quả

` ⇒ (y + z) - x = 120 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

` x/3 = y/4 = z/7 = {(y + z) - x}/{(4 + 7) - 3} = 120/8 = 15 `

` x/3 = 15 ⇒ x = 45 `

` y/4 = 15 ⇒ y = 60 `

` z/7 = 15 ⇒ z = 105 ` 

Vậy số quả cam là 45 quả, quả quýt là 60 quả và quả chanh là 105 quả 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số quả cam,quả quýt,quả chanh lần lượt là `x,y,z` ( quả )

Điều kiện : `x,y,z∈`$N^*$

Vì số quả cam,quả quýt,quả chanh lần lượt tỉ lệ với `3; 4; 7` nên :

`x/3=y/4=z/7`

Vì tổng số quả quýt và quả chanh nhiều hơn số quả cam là `120` quả nên :

`y+z-x=120`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3=y/4=z/7={y+z-x}/{4+7-3}=120/8=15`

`⇒`$\begin{cases} x=15.3=45\\y=15.4=60\\z=15.7=105 \end{cases}$

Vậy số quả cam,quả quýt,quả chanh lần lượt là `45,60,105` quả