Đáp án+Giải thích các bước giải:)
@danggiabao0
Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:(2n-1);(2n+1);(2n+3) (n∈N)
Theo đề tao có:
`(2n-1)^2`+`(2n+1)^2`+`(2n+3)^2`=bbbb(b lẻ nên tổng bình phương cũng lẻ)
⇒`12n^2`+12n+11=b.1111
⇒12n(n+1)=b.1111-11(1)
⇒12n(n+1)=11(101b-1)
Do 12n(n+1) $\vdots$ 3
⇒11(101b-1) $\vdots$ 3
⇒101b-1=102b-(b+1)
⇒b+1 $\vdots$ 3
⇒b={2;5;8)
Mà b lẻ ⇒b=5 Thay vào (1)
⇒12n(n+1)=5544
⇒n(n+1)=462
⇒`n^2`+n-462=0
⇒`n^2`+22n-21n-462=0
⇒n(n+22)-21(n+22)=0
⇒(n+22)(n-21)=0
⇒n={21;-22)
Mà n∈N
⇒n=22
Vậy 3 số cần tìm là 41;43;45

Đáp án: `41 ; 43 ; 45`

Giải thích các bước giải:

Gọi ba số lẻ đó là: `(2n-1) , (2n+1) , (2n+3)`

`A = (2n-1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 12n²+12n+11 = ˉaaaaˉ = 1111.a`

`=> 12(n²+n+1) = 1111a +1 (*)`

Do `(*)` chia hết cho `3 =>1111a+1` chia hết cho `3 =>1111a` chia `3` dư `2`             

 `=> a` chia `3` dư `2(`vì `1111` chia `3` dư `1).`

Mà `a` nhận các giá trị: `1, 2, .. 9` nên chỉ có thể là `2, 5, 8`

Do `(*)` chia hết cho `2 => 1111a` lẻ `=> a` lẻ.

Cả hai điều trên `=>` chỉ có `a = 5` là thỏa mãn.

Thay `a = 5` vào `(*) => n²+n+1 = 463 => (n-21)(n+22) = 0 => n = 21`

         Vậy `3` số cần tìm là: `41, 43, 45`