Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH; AH vuông góc BC b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH; AH vuông góc BC b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân
Lời giải 1 :
$\text{a.Xét ΔABH và ΔACH có :}$
$\text{AH : cạnh chung }$
$\text{BH=CH}$
$\text{AB=AC }$
$\text{⇒ΔABH=ΔACH (c.c.c)}$
Tam giác ABC cân tại A nên ⇒AH vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao , vừa là đường phân giác.
$\text{b.Vì H là trung điểm của BC và ΔABC cân tại A }$
$\text{⇒AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao}$
$\text{Ta có :}$
$BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4}{2}=2cm$
$\text{Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH }$
$⇒AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-2^2}=\sqrt{32}(cm)$
$\text{c.Xét ΔBIH và ΔCIH có :}$
$\text{IH : chung}$
$\widehat{BHI}=\widehat{CHI}=90^o$
$\text{BH=HC}$
$\text{⇒ΔBIH=ΔCIH (c.g.c)}$
$\text{⇒BI=IC ( 2 cạnh tương ứng )}$
$\text{⇒ΔBIC cân tại I}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Vote 5 sao nhé
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK