@Sylivia Moon

$\text{a. Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔABC vuông tại A}$

$\text{$AB^{2}$+$AC^{2}$=$BC^{2}$}$

$\text{$AB^{2}$ + $6^2$ = $10^2$}$

$\text{$AB^{2}$ = 100 - 36 = 64 = $8^2$}$

$\text{→AB = 8 (cm)}$

$\text{Diện tích ΔABC là: }$

$\text{$\frac{1}{2}$ AB . AC = $\frac{1}{2}$ 8 . 6 = $\frac{1}{2}$48 = 24 ($cm^2$)}$

$\text{Vậy diện tích ΔABC là 24 $cm^2$}$

$\text{b. Xét tứ giác ABCD có:}$

$\text{I trung điểm BC (gt)}$

$\text{I trung điểm AD (D đối xứng A qua I)}$

$\text{→Tứ giác ABCD là hình bình hành (DHNB)}$

$\text{mà $\widehat{A}$ = $90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$

$\text{→Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)}$

$\text{c. Ta có:}$

$\text{BD = AC (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)}$

$\text{AB = CD (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)}$

$\text{mà AB = AC (ΔABC vuông cân tại A)}$

$\text{→AB = AC = CD = DA}$

$\text{→Tứ giác ABCD là hình vuông nếu như ΔABC vuông cân tại A}$

$\text{Diện tích tứ giác ABCD là:}$

$\text{$AC^2$ = $6^2$ = 36 ($cm^2$)}$

$\text{Vậy diện tích tứ giác ABCD là 36 $cm^2$}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$BC^{2}$ 
$AB^{2}$ +$6^{2}$ =$10^{2}$ 
$AB^{2}$ +36 =100
$AB^{2}$ =100-36
$AB^{2}$ =64
$\sqrt[]{AB^{2}}$ =$\sqrt[]{64}$ =8 cm

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông là đường cao

=>SΔABC=$\frac{6.8}{2}$ =24 $cm^{2}$