Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A lấy hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng trong ba góc thì góc DAE là góc lớn nhất. thank you
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A lấy hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng trong ba góc thì góc DAE là góc lớn nhất. thank you
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
+) Xét ΔADB và ΔAEC có :
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
ABDˆABD^ = ACEˆACE^ ( ΔABC cân tại A )
BD = CE ( gt )
⇒⇒ ΔADB = ΔAEC ( c.g.c )
⇒⇒ BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ ( hai góc tương ứng ) (1)
+) Xét ΔADE có :
AEDˆAED^ + AECˆAEC^ = 180OO ( hai góc kề bù )
mà AECˆAEC^ ≥≥ 90OO ( góc ngoài của tam giác )
⇒⇒ ACEˆACE^ ; EACˆEAC^ ≤≤ 90OO
⇒⇒ AEDˆAED^ ≤≤ 90OO (2)
ADEˆADE^ + ADBˆADB^ = 180OO ( hai góc kề bù )
mà ADBˆADB^ ≥≥ 90OO ( góc ngoài của tam giác )
⇒⇒ ADEˆADE^ ≤≤ 90OO (3)
Từ (2) , (3)
⇒⇒ DAEˆDAE^ + ADEˆADE^ + AEDˆAED^ = 180OO ( tổng ba góc trong tam giác )
⇒⇒ DAEˆDAE^ ≥≥ 90OO
mà CAEˆCAE^ ≤≤ 90OO⇒⇒ CAEˆCAE^ < DAEˆDAE^ (4)
Từ (1) và (4)
⇒⇒ BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ < DAEˆ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK