Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét `triangleABD` và `triangleACD` có:

`AB=AC` $(gt)$

`\hat{BAD}=\hat{CAD}`    ( `AD` là phân giác của `\hat{A}` )

`AD` là cạnh chung

`=>` `triangleABD=triangleACD` `(c.g.c)`

$\\$

 `b)` Vì `triangleABD=triangleACD` $(cmt)$

`=>   `\hat{ADB}=\hat{ADC}`  (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^{o}` (hai góc kề bù)

`=>` `\hat{ADB}=\hat{ADC}=90^{o}`

`=>AD\botBC` 

Lại có: `BD=DC` `(triangleABD=triangleACD)`

`=>AD` là đường trung trực của đoạn `BC` 

$\\$

 `c)` Xét `triangleADC` và `triangleEDB` có:

`DE=DA`   $(gt)$

`\hat{ADC}=\hat{EDB}`  (hai góc đối đỉnh)

`BD=DC`   $(cmt)$

`=>` `triangleADC=triangleEDB`  `(c.g.c)`

`=>\hat{ACD}=\hat{DBE}`  (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=> $AC//BE$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  c) Nối BE

      Xét ΔBDE và ΔCDA có:

        DA = DE (gt)

     ∠BDE = ∠CDA (đ²)

         DB = DC ( do AD là đường trung trực của BC)

⇒ ΔBDE = ΔCDA (c-g-c)

⇒ ∠BED = ∠CAD ( 2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

⇒ AC // BE