a) góc ACB = ?

* Xét Δ ACB có:

     A + C + B = 180 độ (định lý tổng 3 góc Δ)

    90 + C + 60 = 180 độ

                     C = 30 độ

b) CM: Δ ABH = Δ KBH

* Xét Δ ABH và Δ KBH có:

BK = AB (gt)

BH chung

góc AHB = góc KHB (BH là phân giác của góc ABC)

=> Δ ABH = Δ KBH (c - g - c)

c) CM: BI là trung trực của đoạn AK

* Ta có Δ ABH = Δ KBH (cmb)

=> góc AHB = góc KHB (các góc tương ứng)

Mà góc AHB + góc KHB = 180 độ

=> góc AHB = góc KHB = 90 độ

Hay BH ⊥ AK tại H

Mà BI cắt AK tại H 

=> BI ⊥ AK tại H

* Vì    H là trung điểm AK (gt)

          BI ⊥ AK tại H (cmt)

=> BI là trung trực đoạn AK

d) CM: A, N, M thẳng hàng

* Ta có:                 

KD // AC (gt)

AB ⊥ AC (gt)

=> KD ⊥ AB (quan hệ từ vg đến ss)

* Trong Δ ABK có:

KD ⊥ AB → KD là đường cao của ΔABK

BH ⊥ AK → BH là đường cao của ΔABK

Mà KD cắt BH tại N

→ N là trực tâm của Δ ABK

* Đường cao kẻ từ A đi qua N, vuông tại BK

→ AN ⊥ BK

Mà AM ⊥ BC hay AM ⊥ BK

* Ta có:      AM ⊥ BK (cmt)

                  AN ⊥ BK (cmt)

=> A, N, M thẳng hàng