Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. a/ Chứng minh: b/Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Chứng minh:
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. a/ Chứng minh: b/Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABD có:
BD.BD=AD.AD+AB.AB
BD.BD=9.9+12.12
BD.BD=225
2BD=225
BD=15
Xét tam giác ABH và tam giác BDC có
góc AHB= góc BCD
góc ABH =góc BDC (AB//DC , 2 góc so le trong = nhau)tam giác ABH đồng dạng với tam giác BDC
⇒ΔABH đồng dạng ΔBDC
⇒AB/BD=AH/BC
12/15=AH/9
AH=12.9/15=7,2cm
b) xét ΔADH và ΔBDA có
góc AHD = góc DAB
góc D chung
⇒ΔHAD đồng dạng ΔABD (1 )
xét ΔABH và Δ BDA có
góc B chung
góc AHB = góc DAB
⇒ΔHBA đồng dạng ΔABD (2)
từ (1) (2)⇒ΔHAD đồng dạng vớiΔHBA
⇒HA/HB=HD/HA
⇒AH2=HB.HD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK