Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao...

cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng min

Câu hỏi :

cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác HDEM là hình thang cân c) Tính góc DHE GIÚP MIK VỚI

Lời giải 1 :

Xét tam giác ABC có

M là trung điểm của BC 

E là trung điểm của AC

 Suy ra ME là đường trung bình của tam giác ABC 

Suy ra ME // BA

ME=1/2AB.  (1)

Có D là trung điểm của AB 

Suy ra AD=BD=1/2AB.  (2) 

Từ 1va 2 suy ra AD=ME

xét tứ giác ADME có 

AD//ME

AD=ME

Tứ giác ADME là hình bình hanh

Mà goc ABC = 90 

Suy ra hình hình hành ADME là hình cho nhật .

b, 

Xet tam giác ABC  

D là trung điẻm của AB

E là trung diểm của AC 

De là đương trung binh Cua tam giác ABC 

Suy ra DE//BC hay BH // DE hay MC//DE

Có DE// BH suy ra BHD = HDE ( so le trong)   (3)

Có MC//DE suy ra CMe=MED (4)

Có AD  vuông góc với BC tại H

suy ra AHD. = 90 suy ra tam giác AHd vuông tại H

Xét tam giác AHD vuông tại H có

Hd là đường trung tuyến ưng với cạnh huyền BA 

Suy ra HD = BD = Ab/2

Có BD= DH 

 Suy ra tam giác BDH cân tại D 

Suy ra DBH = DHB hay DBM = DHB

Có AB =// ME 

Suy ra DBM= EMC mà DBM = DHB 

EMC =DHB (5)

HDE = MED 

Có HM // DE 

Suy ra tứ giacDHME là hình thang mà HDE=MED hai goc kề một đáy 

Suy ra hình thang DHME là hình thang cân 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK