Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP), đường trung tuyến MD. a) Khi MN = 6cm, MP = 8cm. Hãy tính độ dài MD. %3D b) Kẻ DH 1 MN,DK1 MP(H e MN;K e MP) Chứng
Lời giải 1 :
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào Δ vuông MNP ta có :
$NP^2=MN^2+MP^2=6^2+8^2=36+64=100cm$
$⇒NP = 10cm$
MD là đường trung tuyến của Δ vuông MNP
$⇒MD =\frac{1}{2}NP = 5cm$
b) ΔMNP vuông tại M
⇒ Góc M = 90°
Xét tứ giác MHDK có
Góc M = 90° (cmt)
DH ⊥ HM (DH ⊥ MN)
DK ⊥ MK (DH⊥ MP)
⇒ Tứ giác MHDK là hình chữ nhật
c) Ta có MHDK là hình chữ nhật
⇒ HD // MK và HD = MK
HD // MK ⇒ MK // QH
HD = MK
mà QH = HD (Q đối xứng D qua H)
⇒ MK = QH
Xét tứ giác MQHK có :
MK // QH (cmt)
MK = QH (cmt)
⇒ MQHK là hình bình hành
d)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK