Giải thích các bước giải:

#Gửi bạn !

Nếu được cho mình xin hay nhất !

a )

Xét $ΔABD$ và $ΔACD$ có :

$AD$ cạnh chung

$AB$ = $AC$ ( gt )

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ ( $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$ )

$⇒$ $ΔABD$ = $ΔACD$ ( c.g.c )

b )

Xét $ΔABC$ có :

$AB$ = $AC$ ( gt )

$ ⇒$ $ΔABC$ cân tại $A$

Ta có :

$ΔABC$ cân tại $A$ ( cmt )

$AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$BD$ = $CD$ ( $ΔABD$ = $ΔACD$ )

$⇒$ $AD$ ∈ đường trung trực đoạn $BC$

$⇒$ $AD$ là đường trung trực đoạn $BC$

c )

Xét $ΔADC$ và $ΔEDB$ có :

$BD$ = $CD$ ( $ΔABD$ = $ΔACD$ )

$AD$ = $ED$ ( gt )

$\widehat{ADC}$ = $\widehat{EDB}$ ( đối đỉnh )

$⇒$ $ΔADC$ = $ΔEDB$ ( c.g.c )

$⇒$ $\widehat{ACD}$ = $\widehat{EBD}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

$⇒$ $AC$ // $BE$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABD` và `\DeltaACD` có:

`AB=AC(g t)`

`\hat{BAD}=\hat{CAD}` (vì `AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`)

`AD` là cạnh chung

`=>\DeltaABD=\DeltaACD(c.g.c)`

Vậy `\DeltaABD=\DeltaACD`

b)

Vì `\DeltaABD=\DeltaACD(cmt)`

`=>BD=CD` (`2` cạnh tương ứng) `(1)` và `\hat{ADB}=\hat{ADC}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^o` (kề bù)

`=>\hat{ADB}+\hat{ADB}=180^o`

`=>2\hat{ADB}=180^o`

`=>\hat{ADB}=180^o :2=90^o`

`=>AD\botBC(2)`

Từ `(1),(2)`

`=>AD` là đường trung trực của `BC`

Vậy `AD` là đường trung trực của `BC`

c)

Xét `\DeltaCAD` và `\DeltaBED` có:

`CD=BD` (vì `\DeltaABD=\DeltaACD(cmt)`)

`\hat{CDA}=\hat{BDE}` (đối đỉnh)

`AD=ED(g t)`

`=>\DeltaCAD=\DeltaBED(c.g.c)`

`=>\hat{CAD}=\hat{BED}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `\hat{CAD}` và `\hat{BED}` là `2` góc có vị trí so le trong nên `AC////BE`

Vậy `AC////BE`