Đáp án: $M = 2482$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a + b = 10\\
 \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = {10^2}\\
 \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 100\\
 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 100 - 2ab = 100 - 2.21 = 58\\
M = {a^4} + {b^4}\\
 = {a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4} - 2{a^2}{b^2}\\
 = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - 2{\left( {ab} \right)^2}\\
 = {58^2} - {2.21^2}\\
 = 2482
\end{array}$

Đáp án:

`M= 2482`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`a+b=10`

`<=> (a+b)^2 = 10^2`

`<=> a^2+2ab+b^2 = 100`

`<=> a^2+b^2 = 100-2ab`

Thay `ab=21` vào ta có:

`<=> a^2+b^2 = 100-2. 21`

`<=> a^2+b^2 = 100-42`

`<=> a^2+b^2 = 58`

`to` Tính:

`M= a^4+b^4`

`= (a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2`

`= (a^2+b^2)^2-2(ab)^2`

Thay `a^2+b^2 = 58; ab=21` vào `M` ta có:

`M= 58^2-2. (21)^2`

`= 3364-2. 441`

`= 3364-882`

`= 2482`

Vậy tại `a^2+b^2 = 58; ab=21` thì `M=2482`

Áp dụng: `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`