Đáp án:

a) Tam giác OAB và tam giác OCD có:
OA = OC (gt)                            |
Góc AOB = góc COD (đối đỉnh ) | => tam giác OAB = tam giác OCD (góc - cạnh - góc)
OB = OD (gt)                            |
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
b)
* Vì tam giác OAB = tam giác OCD (câu a) =>
góc ABO = góc CDO (2 cạnh tương ứng)
góc BAO = góc  DCO ( 2 góc tương ứng )
Tam giác AMO và tam giác CNO có
góc BAO = góc DCO (cmt)       |
AO = CO ( gt )                         | => tam giác AMO = tam giác CNO (góc - cạnh - góc)
góc AOM = góc CON (đối đỉnh) |
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

* Tam giác MOB và tam giác NOD có
Góc MOB = góc NOD (đối đỉnh)  |
OB = OD (gt)                             | => tam giác MOB = NOD ( g-c-g )
góc MBO = góc NDO (cmt)         |
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
Vậy MA = NC và MB = ND

c) Vì tam giác MAO = tam giấc NCO (cmt)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng)
tam giác MOI và tam giác NOF có
góc MIO = góc NFO (= 90 độ)        |
OM = ON (cmt)                             | => tam giác MOI = tam giác NOF (cạnh huyền - góc nhọn)
góc MOI = góc NOF (đối đỉnh)        |
=> MI = NF (2 cạnh tương ứng)

Giải thích các bước giải: