Cho tam giác cân ABC có đáy BC và góc A= 20°. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D sao cho DA = DB và DAC = 40°. Gọi E là giao điểm của AC và
Cho tam giác cân ABC có đáy BC và góc A= 20°. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D sao cho DA = DB và DAC = 40°. Gọi E là giao điểm của AC và BD. 1). Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. 2). Tính góc AED
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ∆ABC cân tại A (gt).
⇒ACBˆ=ABCˆ⇒ACB^=ABC^ (tính chất tam giác cân)
⇒ACBˆ=180∘–Aˆ2=180∘–20∘2=80∘⇒ACB^=180∘–A^2=180∘–20∘2=80∘
∆DAB cân tại D.
⇒DBAˆ=DABˆ⇒DBA^=DAB^ (tính chất tam giác cân) mà DABˆ=40∘DAB^=40∘ (gt) ⇒DBAˆ=40∘⇒DBA^=40∘
ADBˆ=180∘–(DABˆ+DBAˆ)=180∘–(40∘+40∘)=100∘ADB^=180∘–(DAB^+DBA^)=180∘–(40∘+40∘)=100∘
Trong tứ giác ACBD ta có: ACBˆ+ADBˆ=80∘+100∘=180∘ACB^+ADB^=80∘+100∘=180∘
Vậy: Tứ giác ACBD nội tiếp.
b) Tứ giác ACBD nội tiếp
BACˆ=12BAC^=12 sđ BC⏜ (tính chất góc nội tiếp)
⇒⇒ sđ BCBC⏜=2BACˆ=2.20∘=40∘=2BAC^=2.20∘=40∘
DBAˆ=12DBA^=12 sđ AD⏜ (tính chất góc nội tiếp)
⇒⇒ sđ AD⏜ =2DBAˆ=2.40∘=80∘=2DBA^=2.40∘=80∘
AEDˆAED^ là góc có đỉnh ở trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBD
AEDˆ=12AED^=12(sđ BC⏜ + sđ AD⏜) =40∘+80∘2=60∘
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK