Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi x (tuổi) là số tuổi của con cách đây 4 năm (ĐK: x ∈ ∈N*)

Khi đó: Tuổi của mẹ cách đây 4 năm là

 5x (tuổi)

 Tuổi của con sau đây 2 năm là: x+4+2=x+6 (tuổi)

Tuổi của mẹ sau đây 2 năm là: 3(x+6)=3x+18 (tuổi)

Theo đề bài, ta có: 5x-x=(3x+18)-(x+6) ⇔4x=3x+18-x-6 ⇔ ⇔4x=2x+12  ⇔4x-2x=12 ⇔ ⇔2x=12 ⇔ ⇔x=6

Vậy tuổi con hiện nay là: x+4=6+4=10 (tuổi)            tuổi mẹ hiện nay là: 5x+4=5.6+4=30+4=34 (tuổi)

Coi tuổi con cách đây 4 năm là 1 phần thì tuổi mẹ cách đây 4 năm là 5 phần bằng nhau như thế. Như vậy hiệu số tuổi của mẹ và con là $5-1=4$ phần bằng nhau và gấp 4 lần tuổi con khi đó.

Vì 2 năm sau sau tuổi mẹ gáp 3 lần tuổi con khi đó nên hiệu số tuổi của mẹ và con không đổi và gáp 2 lần tuổi con khi đó và vẫn bằng 4 phần  nên tuổi con 2 năm nữa là $4:2=2$ phần bằng nhau như thế.

Ta có sơ đồ:

Tuổi con cách đây 4 năm:    |---|

Hiệu số tuổi của mẹ và con:|---|---|---|---|

Tuổi con 2 năm sau:             |---|---| 

Tuổi con 2 năm sau hơn tuổi con 4 năm trước số phần là:

       $2-1=1$ (phần)

Giá trị 1 phần là:

        $2=4=6$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

         $6+4=10$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

         $10+6\times4=34$ (tuổi)

              Đáp số: mẹ: $34$ tuổi, con: $10$ tuổi