Cho đường tròn (O:R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy K điểm k thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H, Nối AC cắt HK tại I, tia BC c
Cho đường tròn (O:R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy K điểm k thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H, Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường thẳng HK tại E; nối AE cắt đường tròn (O:R) tại F # Chứng minh rằng các tứ giác AHIF là tứ giác nội tiếp
Lời giải 1 :
Ta có: $CA⊥EB;BF⊥AE$
$=>I$ là giao điểm của $3$ đường cao.
$=>F,I,B$ thằng hàng.
$=>FIHA$ nội tiếp. `(đpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
VÌ tg ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB
=> ABC vuông tại C
=> AC vuông góc BC
Hay AC vuông BE
Xét tg EAB có
EH là đường cao
AC là đường cao
EH cắt AC tại I
=> I là trực tâm
=> BI là đường cao
=> BI vuông góc AE
Hay BF vuông góc AE
=> tg EFB vuông tại F
=> tg EFB nội tiếp đường tròn đường kính EB
=> E,F,B thuộc đường tròn đương kính EB (1)
Vì tg EHB vuông tại H
=> tg EHB nội tiếp đường tròn đường kính EB
=> E,H,B thuộc đường tròn đường kính EB (2)
Từ (1),(2)=>E,H,B,F thuộc đường tròn đường kính EB
=> EHBF là tứ giác nội tiếp
Chúc bạn học tốt !!!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK