Trang chủ Toán Học Lớp 11 có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh gồm 5...

có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh gồm 5 Nam 5 nữ thành một hàng ngang sao cho không có học sinh cùng giới đứng kề nhau câu hỏi 3032331 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh gồm 5 Nam 5 nữ thành một hàng ngang sao cho không có học sinh cùng giới đứng kề nhau

Lời giải 1 :

Đáp án:

$28800$

Giải thích các bước giải:

Vì có $5$ nam $5$ nữ nên để không có học sinh cùng giới đứng cạnh nhau thì xếp nam và nữ đứng xen kẽ

B1: Xếp $5$ nam vào $5$ vị trị: $5!$ (cách)

B2: Xếp $5$ nữ vào các vị trí xen kẽ của nam: $5!$ (cách)

B3: Hoán vị chỗ đứng của nam và nữ: $2!$ (cách)

$⇒$ Quy tắc nhân: $5!.5!.2!=28800$ (cách)

Vậy có $28800$ cách xếp $10$ học sinh để không có học sinh cùng giới cạnh nhau.

Thảo luận

Lời giải 2 :

Trường hợp 1: Nam đứng đầu:xếp vào các vị trí  lẻ  có 5! và Xếp 5 bạn nữ  vào 5 vị trí còn lại có 5 ! Do vậy, ta có 5!.5! =(5!)^2 + Trường hợp 2: Nếu bạn nữ đứng đầu:  Tương tự , có (5!).(5!)= (5!)^2 Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.(5!)2.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK