Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE và BD = CE. Gọi G là giao điểm BD và CE.

BG=2/3BD (tính chất đường trung tuyến)

CG=2/3CE (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: BG = CG

              BD = CE

⇒⇒ BG + GD = CG + GE

Xét ∆BGE và ∆CGD:

             BG = CG (chứng minh trên)

             BGEˆ=CGDˆBGE^=CGD^ (đối đỉnh)

             GE = GD (chứng minh trên)

Do đó: ∆BGE = ∆CGD (c.g.c)

⇒⇒ BE = CD          (1)

BE=1/2AB (Vì E là trung điểm AB)        (2)

CD=1/2AC (Vì D là trung điểm AC)       (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AB = CD.Vậy ∆ABC cân tại A.

 BN VOTE CHO TUI 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA.

Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE và BD = CE. Gọi G là giao điểm BD và CE.

BG=2/3BD (tính chất đường trung tuyến)

CG=2/3CE (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra: BG = CG

              BD = CE

⇒⇒ BG + GD = CG + GE

Xét ∆BGE và ∆CGD:

             BG = CG (chứng minh trên)

             BGEˆ=CGDˆBGE^=CGD^ (đối đỉnh)

             GE = GD (chứng minh trên)

Do đó: ∆BGE = ∆CGD (c.g.c)

⇒⇒ BE = CD          (1)

BE=1/2AB (Vì E là trung điểm AB)        (2)

CD=1/2AC (Vì D là trung điểm AC)       (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AB = CD.Vậy ∆ABC cân tại A.