Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có: `A(2; 3)`

          `B\inOx`

 `=>B(a; 0)`

 `=>\vec{AB}=(a-2; 0-3)=(a-2; -3)`

 Ta có: `AB⊥BC` (do `ABCD` là hình vuông)

 `=>\vec{AB}⊥\vec{BC}`

 `=>\vec{AB}.\vec{BC}=0`

 Mà `\veci` cùng hướng với `\vec{BC}`

`=>\vec{AB}.\vec{i}=0`

hay `(a-2).1+(-3).0=0`

`<=>a-2=0`

`<=>a=2`

 `=>B(2; 0); \vec{AB}=(0; -3)`

 `=>AB=|vec{AB}|=sqrt{0^2+(-3)^2}=3`

Gọi `C(b; 0)`  `(b>0)`  ( vì `\vec{BC}` cùng hướng với `\veci`)

 `=>\vec{BC}=(b-2; 0-0)=(b-2; 0)`

`BC=|\vec{BC}|=sqrt{(b-2)^2+0^2}=sqrt{(b-2)^2}=|b-2|`

 Lại có: `ABCD` là hình vuông 

 `=>AB=BC=CD=AD=3`

`=>|b-2|=3`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b-2=3\\b-2=-3\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=5 (TM)\\b=-1 (loại)\end{array} \right.\) 

  `=>\vec{BC}=(3; 0)`

 Mà `\vec{BC}=\vec{AD}` ( do `ABCD` là hình vuông )

 `=>\vec{AD}=(3; 0)`

Khi đó: `a+b=3+0=3`

Vậy `a+b=3`

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Ta có:

Tọa độ `A(2;3)`

Dựa vào trục tọa độ,ta thấy:

Khoảng cách từ tọa độ `A` đến trục `Ox` là `3`

Hay: `AB=3`

Khoảng cách từ `A` đến trục `Oy` là `2`

Hay: `OB=2`

Xét hình vuông `ABCD`

`AB=BC=AD=DC=3`  (Tính chất hình vuông)

Gọi tọa độ điểm `D` là: `(x;y)`

Khoảng cách từ điểm `D` đến trục `Ox`  là `DC`

Hay: `y=3`

Khoảng cách từ điểm `D` đến trục `Oy` là `OC`

Mà: `OC=OB+BC=2+3=5`

`=>x=5`

`->D(5;3)`

`=>\vec(AD)=(5-2;3-3)=(3;0)`

`=>{(a=3),(b=0):}`

Vậy: `a+b=3+0=3`